已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:30:49
已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊?

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已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少
我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊?

已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊?
根据已知 这个四面体的最后一条棱长未定 而其他五条棱长为2
那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,
剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B
根据四面体体积公式 V=SH/3.现在S就是底面的面积,这个已经确定,即S=根号3.
那么要想得到体积的最大值,则要求高H最大,也就是等边三角线B的顶点与底面的距离最大,那么这个H的最大值 就是等边三角形B的高,则H=根号三的一半,即二分之根号三.
代入公式V=SH/3 这个四面体的最大体积为 1.

已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊? 已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为, 已知球O在一个棱长为2√3 的正四面体内,如果球O是该正四面体的最大球,那么球O的表面积等于 ( )要详细一点. 1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ,有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是( ) 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积为 正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积 已知正面体的表面积为4根号3,则该四面体的体积为_______.. 如图是棱长为2的正四面体的三视图,则该正四面体的侧视图的面积为 若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是?一定要给出详解,分数多多啊,如果我满意的话 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的