已知圆C的圆心为（3,1）,且与y轴相切.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA垂直OB,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:25:45

已知圆C的圆心为（3,1）,且与y轴相切.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA垂直OB,求a的值
已知圆C的圆心为（3,1）,且与y轴相切.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA垂直OB,求a的值

已知圆C的圆心为（3,1）,且与y轴相切.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA垂直OB,求a的值
设A(x1,y1),B(x2,y2),由题设圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9,联立(x-3)²+(y-1)²=9与y=x+a,整理消去y得x²+(a-4)x+(a-1)²/2=0.由韦达定理x1+x2=4-a,x1x2=(a-1)²/2.故向量OA与向量OB的内积=x1x2+y1y2=x1x2+(x1+a)(x2+a)=2x1x2+a(x1+x2)+a²=(a-1)²+a(4-a)+a²=(a+1)².由OA⊥OB,得向量OA与向量OB的内积为0,得(a+1)²=0,a= -1.综上,a= -1.

以点c(-2,3)为圆心,且与y轴相切的圆的方程求以C(-1,-5)为圆心,且与Y轴相切的圆的方程已知圆C的圆心为（3,1）,且与y轴相切.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA垂直OB,求a的值已知圆C的圆心是直线 x＝1 y＝1+t （t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心是直线x＝1y＝1+t（t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为圆心为（3,2）,且与Y轴相切的圆的方程为圆心为（-3,-2）且与y轴相切的圆的标准方程为已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C域直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为（具体过程）已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 圆心为（2,-3）且与y轴相切的圆的方程是圆心为（2,-3）,且与y轴相切的圆的方程是?.. 已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切求圆C的标准方程 1.写圆方程的标准方程：圆心在（-3,2）,且与Y轴相切2.求圆心为（1,3）,且与直线3X-4Y-7＝0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交? (1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程 ...(1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方已知C圆心是直线x一y十1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程已知圆心C（3,1）,求：（1）与x轴相切圆的方程（2）与y轴相切圆的方程已知圆心C（-3,1）,求：（1）与x轴相切圆的直线方程（2）与y轴相切圆的方程