已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:20:23

已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明
已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明

已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明
由题意,设x=3a+2,x=4b+3,其中a,b都为自然数.
x+1=3a+3=3（a+1）,故x+1可以被3整除.同理推出故x+1可以被4整除.

X/3=a·····2则X=3*a+2 所以X+1=3*a+2+1=3*a+3=3*（a+1），所以X+1可以被三整除，同理可得X+1可被4整除。

除以3余2，就是说3 个3个数，还剩下2个，那再加上1，则剩下的2个和这1个，就又是一个3，所以能被3 整除，同理，除以4余3，就是4个4个数，还剩3个，加上1，也能被4整除

X=3a+2
X+1=3a+2+1=3a+3=3(a+1)∴X+1可以被3整除
X=4b+3
X+1=4b+3+1=4b+4=4(b+1)∴X+1可以被4整除

因为这个数能同时被3和4整除少1，这个数是3和4的最小公倍数减1
3=1*3
4=2*2
公倍数是：
3*2*2=12
这个数是：
12-1=11
12*2-1=23
12*3-1=35
...
所以这个数加1是：
11+1=12
23+1=24
35+1=36
...
12，2...

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因为这个数能同时被3和4整除少1，这个数是3和4的最小公倍数减1
3=1*3
4=2*2
公倍数是：
3*2*2=12
这个数是：
12-1=11
12*2-1=23
12*3-1=35
...
所以这个数加1是：
11+1=12
23+1=24
35+1=36
...
12，24，36都是3和4的最小公倍数的倍数

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已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除 求具体说明

已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明