e^(x/x-1)求极限(当x趋向0和1时)当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:59:46
e^(x/x-1)求极限(当x趋向0和1时)当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等

e^(x/x-1)求极限(当x趋向0和1时)当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等
e^(x/x-1)求极限(当x趋向0和1时)
当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等

e^(x/x-1)求极限(当x趋向0和1时)当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等
如果极限存在
等价于
左右极限相等
左极限
lim x->1- 1/(1-x) = 正无穷
因为x0
而右极限
lim x->1+ 1/(1-x)=负无穷
因为x>1,1-x1 1/1-x不存在

化简x/x-1= 1+ 1/x-1 或1 - 1/1-x
当x趋向于0时 x/x-1趋向0 则e^(x/x-1)的极限为1
当x趋向于1时x/x-1趋向1时 x/x-1趋向负无穷则 e^(x/x-1)的极限为0