x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:26:46
x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y
x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?
y-2x=c x^2 y
x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y
齐次方程就设y/x=z
y=xz,y'=z+xz'
原方程变为
y'+z=z^2
xz'=z^2-2z
dz/(z^2-2z)=dx/x
分离变量积分
1/2*ln[(z-2)/z]=lnx+lnC
[(z-2)/z]^(1/2)=Cx
(z-2)/z=1-2/z=Cx^2
z=2/(1-Cx^2)
y=xz=2x/(1-Cx^2)
与你同一结果
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
齐次方程(xy-2y^2)dx-x^2dy=0的通解
求非齐次线性方程x^2y-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
求下列齐次方程的通解:xy′-y-(y^2-x^2)^1/2=0
求下面两个齐次方程的通解 y'=e^(y/x)+y/x xy'=(x^2+y^2)^1/2+y
齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解
求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解?答案:x^3-2y^3=cx
dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?
小女数学非常不好~正准备高数补考~1.求下列可分离变量微分方程xy'-yIny=0的通解2 求下列齐次方程xy'-y-(y²-x²)½的通解
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解
求齐次方程xy'-y-√(y^2-x^2)=0的通解
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.