数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:54:22
数学简单数列问题  急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.

数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.
数学简单数列问题 急
在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.

数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.
因为S9=S17,所以a10+a11+a12+...+a17=0,
∴a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14=a1+a26=0(下角坐标和公式)
又∵a1=25∴a26=-25,由此可得等差数列公差为-2,要使前n项和最大,应都是正数,
a13=1,a14=-1所以前13项和最大,最大值为169

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