已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:46:27
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)

已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)

已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,则
f(1/x)=2f(x)*x^2-1
所以f(x)=2*〔2f(x)*x^2-1〕-1
得f(x)=3/(4x^2-1)

因为f(x)=2f(1/x)x^1/2-1①,
把第一个x换为1/x,则有f(1/x)=2f(x)(1/x)^1/2-1②,
把②式带入①式(也即把①中的f(1/x)都替换为f(x),),结果是f(x)=2x²/3+1/3
从学习函数的经验来看,这些问题需要多揣摩,多做题,弄清函数的本质,问题自然清晰起来了。
另外,(1/x)^1/2与x²是不...

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因为f(x)=2f(1/x)x^1/2-1①,
把第一个x换为1/x,则有f(1/x)=2f(x)(1/x)^1/2-1②,
把②式带入①式(也即把①中的f(1/x)都替换为f(x),),结果是f(x)=2x²/3+1/3
从学习函数的经验来看,这些问题需要多揣摩,多做题,弄清函数的本质,问题自然清晰起来了。
另外,(1/x)^1/2与x²是不等的。

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已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x) 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 已知f(x)定义域为(0,正无穷大)且在定义域内是增函数,解不等式f(x)>f[8(x-2)]大神们帮帮忙 若为(负无穷大,0)并(0,正无穷大)的奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.(2)解关于x的不等式f(x) 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数f(1)=0(1)求证:函数f(x)在负无穷大到零上是增函数(2)解关于x的不等式f(x)小于0 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 12:49:32)  已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足1.当x>1时,f(x) 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x)抱歉没打完 证明f(x)在定义域内为减函数 已知函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),且f(x)在(0,+无穷大)上为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),若f(a)>f(a-1)+2,a的取值范围!已知f(x).g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)=bg(x)+2在(0,+无穷大)上有最大值5,则在(-无穷 已知f(x)定义域为【0,2】,则函数f(x2)定义域为 (要过程) 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知f(x)在(负无穷大,0】为减函数,f(a) 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增,则正确的是?A.f(π)f(-3)C.f(-π)f(4)选哪个?并说下理由!) 已知函数f(X)定义域(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)第二问 若f(X)+f(2-x)3