一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长．

一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长．
一初二平行四边形数学题

如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．
（1）求证：DF=FE；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长．

一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长．
你确定它是初二的题吗?

（1）证明：连接BD交AC于M，因为MC//BE，M是BD的中点，所以MF是△BDE的中位线，所以DF=FE。证毕。
（2）在平行四边形ABCD内，易知AM=MC，因为AC=2CF，所以MC=CF，所以BE=2MF=AC，又因为∠ADC=60°，AC⊥DC，所以AC=（根号3）*CD=（根号3）*（1/2）*AD=（根号3）/2 *a。...

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（1）证明：连接BD交AC于M，因为MC//BE，M是BD的中点，所以MF是△BDE的中位线，所以DF=FE。证毕。
（2）在平行四边形ABCD内，易知AM=MC，因为AC=2CF，所以MC=CF，所以BE=2MF=AC，又因为∠ADC=60°，AC⊥DC，所以AC=（根号3）*CD=（根号3）*（1/2）*AD=（根号3）/2 *a。

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(1)延DC交BE于G，易得ACGB为平行四边形，所以DC=AB=CG。
易得三角形DCF相似于三角形DGE，所以DF:FE=DC:CG=1:1
（2）BE=BG+GE=AC+2CF=2AC
因为AD=a，，∠ADC=60°，AC⊥DC
所以AC=√3a/2
即BE=√3a
求DE的话，DE=2DF
DC=a/2,CF=√3a/4
所...

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(1)延DC交BE于G，易得ACGB为平行四边形，所以DC=AB=CG。
易得三角形DCF相似于三角形DGE，所以DF:FE=DC:CG=1:1
（2）BE=BG+GE=AC+2CF=2AC
因为AD=a，，∠ADC=60°，AC⊥DC
所以AC=√3a/2
即BE=√3a
求DE的话，DE=2DF
DC=a/2,CF=√3a/4
所以DF=√7a/4
DE=2DF=√7a/2

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(1) 过F做DC的平行线交BE于G,DC∥=AB∥=FG,角AFD=角BED,角CDF=角GFE,三角形CDF全等于三角形GFE,DF=FE
(2) 连BD交AC于H,在三角形BDE中,BE∥AF,F为DE中点,HF为中位线,BE=2HF=2(HC+CF)=2(AC/2+AC/2)=2AC,而在三角形ACD中，∠ADC=60°，AC⊥DC,AC=AD*根号3/2=a*根号...

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(1) 过F做DC的平行线交BE于G,DC∥=AB∥=FG,角AFD=角BED,角CDF=角GFE,三角形CDF全等于三角形GFE,DF=FE
(2) 连BD交AC于H,在三角形BDE中,BE∥AF,F为DE中点,HF为中位线,BE=2HF=2(HC+CF)=2(AC/2+AC/2)=2AC,而在三角形ACD中，∠ADC=60°，AC⊥DC,AC=AD*根号3/2=a*根号3/2,故有BE=2AC=a*根号3
供参考

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证明：（1）延长DC交BE于G（图自己画），因为ABCD为平行四边形，则AB＝CD；又因为：BE//AC，则：四边形ACGB也为平行四边形，AB＝CG，三角形DCF相似于三角形DGE，因为DC＝CG，所以DF＝FE
（2）由平行四边形ACGB可知，AC＝BG，又由三角形DCF相似于三角形DGE可知，DC：DG＝CF：GE，DG＝2DC，则：GE＝2CF，又因为：AC＝2CF，则：GE＝AC...

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证明：（1）延长DC交BE于G（图自己画），因为ABCD为平行四边形，则AB＝CD；又因为：BE//AC，则：四边形ACGB也为平行四边形，AB＝CG，三角形DCF相似于三角形DGE，因为DC＝CG，所以DF＝FE
（2）由平行四边形ACGB可知，AC＝BG，又由三角形DCF相似于三角形DGE可知，DC：DG＝CF：GE，DG＝2DC，则：GE＝2CF，又因为：AC＝2CF，则：GE＝AC，BE＝BG+GE＝AC+AC＝2AC
因为三角形ACD为直角三角形，∠ADC=60°，AD＝a，则：BE＝√3a

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