△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:12:07
△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值

△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值
△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值

△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD
∴∠1=∠2  ∠3=∠4
且∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△
又∵EF‖BC
∴∠5=∠1  ∠6=∠4
即∠5=∠2  ∠6=∠3
∴EM=MF=CM=5   EF=10
由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD

∴∠1=∠2  ∠3=∠4

且∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△

又∵EF‖BC

∴∠5=∠1  ∠6=∠4

即∠5=∠2  ∠6=∠3

∴EM=MF=CM=5   EF=10

由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100     哪部不懂可以问我!!

△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,D在AC上,且∠CBD=20°,求角CED的度数. 如图在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分ACB交AB于E,D在AC上且CBD=20°,求CED的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证:FK 在△abc中,d是bc延长线上一点,且cd=ac,f为ad的中点,ce平分∠acb交ab于e,求证ce⊥cf 如图过点E作ED∥AC交BC于点D,过点D作DF⊥AB于点F.求证:DF平分∠BDC.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,且CE⊥AB,过点E作ED∥AC交BC于点D,过点D作DF⊥AB于点F.求证:DF平分∠BDC. rt三角形abc ∠acb=90度,CD垂直AB于D,ae平分∠bac,交cd于k交bc于e,f是be上一点且bf=ce求证fk平行a于b 如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结 在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖AB交BC于G ,判断CE,CF,GB的关系 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.求证:CE=CF=GB 在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac 如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF. 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间有什么关系? 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间 在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:1.DF‖B在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:1. DF‖BC2. FG=FE.图不全, 如图,在三角形ABC中,BC的垂直平分线ED交BC于点D,交AB于点E,且CE平分∠ACB,若∠A=54°,求∠B的度数 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线