比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:48:15

比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小
比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小

比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小
相减
(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)
=a^2+b^2-ab-a-b+1
=(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)/2
=[(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(a^2+b^2-2ab)]/2
=[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]/2
因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(a-b)^2≥0
所以[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]/2≥
a的平方+b的平方≥ab+a+b—1

相减嘛
a^2+b^2-ab-a-a-b+1
=1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2+1/2(a-b)^2>=0
所以啊
a^2+b^2大于等于ab+a+b-1
当且仅当a=b=1时取等

比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小 a,b属于实数.比较a平方+b平方+ab+1与a+b的大小比较a的平方+b的平方与 ab+a+b-1的大小比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小比较a的平方和b的平方与ab+a+b-1的大小比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急. 设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小若a+b>0,比较a立方+b立方与a平方b+ab平方的大小如题若a+b大于0,比较a三次方+b三次方与a平方b+ab平方的大小已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值（1）已知:A=2a的平方+3ab-1,B=a的平方+ab+1,比较A与3B的大小（2）已知:A=2a的平方+3ab-1,B=a的平方+ab+1,比较A与2B的大小已知:A=2a的平方+3ab-1,B=a的平方+a+1,比较A与2B的大小 a.b都实数,判断a平方+b平方+1与a+b+ab的大小比较下列的大小 a平方+b平方与2ab 比较a的平方+B的平方与2(a+b-1)的大小已知a平方+ab=3,ab+b=1试求a平方+2ab+b平方与a平方-b平方的值数学比较a平方+ b平方与2（a-b-1)的大小已知a,b都是有理数,比较2ab与a的平方+b的平方的大小关系拜托! 设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系