如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:37:08
如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC

如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC
如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC

如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC
你可能是忙中出错了,需要求证的结论应该是:AE⊥平面PBC.
∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA. ∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.
由BC⊥PA、BC⊥AB、PA∩AB=A,得:BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC.
∵PA=AB、PE=BE,∴AE⊥PB.
由AE⊥BC、AE⊥PB、PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC.
注:①∵AE⊥PB,∴∠BAE是锐角,∴AE与平面ABC不可能垂直.
  ②若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G求证:AG⊥FG. 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少? 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少?有过程没 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF‖平面PAD 高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD