解方程：x2-|2x-1|-4=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:08:54

解方程：x2-|2x-1|-4=0
解方程：x2-|2x-1|-4=0

解方程：x2-|2x-1|-4=0
可以分两步走
1、当2x-1≥0 x≥1/2
则
x^2-(2x-1)-4=0
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3
x=-1(舍)
x=3
2.当2x-1＜0 x＜1/2
x^2-(1-2x)-4=0
x^2-1+2x-4=0
x^2+2x-5=0
x= -1±√6
x=-1+√6 ＞1/2 （舍）
x=-1-√6
综上
x=3 或 -1-√6

x>1/2:
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0;
解方程x=-1；x=3舍弃x=-1的解
x<1/2;
x^2+2x-5=0；
解方程x=（-2±根号24）/2=-1±根号6舍掉x<1/2
x=-1＋根号6
所以解为：
x1=3,x2=x=-1＋根号6

x2-|2x-1|-4=0
-|2x-1|=4-x2
|2x-1|=x2- 4
当2x-1≥0时，
2x-1= x2- 4
x2- 4-2x+1=0
x2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
得x1=3, x2=-1
当2x-1<0时
-2x+1= x2- 4
x2- 4+2x-1=0
x2+2x-5=0
接来就用开根号的方法啦~

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