在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:33:37
在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.
联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.

如图,在平行四边形中,
∵∠ABC=∠ADC,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,
∴∠CBE=∠ADF,
又∵∠BCE=∠DAF,BC=DA,
∴△BCE≌△DAF,
∴CE=AF,
又∵CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AE∥CF,
∵AB=CD,
∴BF=DE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴BE∥DF,
∴四边形MENF是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

基本思路：∠2=∠3 (=∠1=∠ABC/2),  …… ==> DFBE是平行四边形 ==> FN//ME==>  DE//=FB,  ==>  EC//=AF,  ==>  AFCE是平行四边形==>  FM//NE==>  FM E N是平行四边形

 

 

是一条对角线

在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证：BE=DF 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC点F在线段BC上 在平行四边形中ABCD,AE垂直BD,CF垂直DB,垂足分别为E,F ,求证BE等于DF 在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证：BE∥DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BED E CFA B 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABC中,点E,F分别在ABCD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接BE和DF,四边形BEDF是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由谢谢了, 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG