有两个不同的自然数,它们的和是120,最大因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?详细一点,多一点!求助啊!.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:26:26

有两个不同的自然数,它们的和是120,最大因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?详细一点,多一点!求助啊!.
有两个不同的自然数,它们的和是120,最大因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?
详细一点,多一点!求助啊!.

有两个不同的自然数,它们的和是120,最大因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?详细一点,多一点!求助啊!.
120÷15=8
8=1+7=2+6=3+5=4+4.
第一组：1×15和7×15,15和105
第二r组：2×15和6×15,30和90,不符合题意.
第三组：3×15和5×15,45和75
第四组：4×15和4×15,60和60,不符合题意.

因为最大公因数为15
所以设这2个数分别为15x，15y
15x＋15y＝120
x+y＝8
因为最大公因数为15
所以x和y要互质
（因为如果不互质，x＝2，y＝6的话最大公因数就是15×2＝30了）
所以有以下2组结果：
x＝1 y＝7 这2个数为15 105
x＝3 y＝5 这2个数为45 75...

全部展开

因为最大公因数为15
所以设这2个数分别为15x，15y
15x＋15y＝120
x+y＝8
因为最大公因数为15
所以x和y要互质
（因为如果不互质，x＝2，y＝6的话最大公因数就是15×2＝30了）
所以有以下2组结果：
x＝1 y＝7 这2个数为15 105
x＝3 y＝5 这2个数为45 75

收起