作业帮求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:41:43
求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)
=4sin²xcos²x+2sin²x+2cos²x+1
=(2sinxcosx)²+3
=sin²(2x)+3
又sin2x∈[-1,1]
则sin²(2x)∈[0,1]
sin²(2x)+3∈[3,4]
值域=[3,4]
令t=2sin^2 x+1,则有：1=
y=(3-t+1)/t=(4-t)/t=4/t-1
ymin=y(3)=4/3-1=1/3
ymax=y(1)=4/1-1=3
值域为:[1/3,3]
y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)=(2+cos2x)(2-cos2x)=4-cos2xcos2x=4-(1+cos4x)/2
[3,4]
求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期,
求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期,
求函数y=cos^2(x)+cos(x)+1的最小值和最大值
求函数y= cos^2x+ sinx (| x |
已知:函数y=3cos X- cos(2X) 求:该函数的最小值和最大值?1
y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.求解答,谢谢.
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求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
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