（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:35:00
（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值

（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
（希望有具体的思路）
已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值

（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
最大值为9,PQ和BC平行时最大
最小值为-3,PQ和BC垂直时最小
解法见下：（均省去向量二字）
BP=AP-AB,CQ=AQ-AC
BP*CQ=(AP-AB)*(AQ-AC)
=AP*AQ-AP*AC-AB*AQ+AB*AC
=-2+PA*(AC-AB)+AB*AC
=-2+PA*BC+(AB^2+AC^2-BC^2)/2
=-2+/PA/*/BC/*COS(PA,BC)+5
=3+6*COS(PA,BC)
故当PA和BC夹角为0时最大,最大值为9
当PA和BC夹角为180度时值最小,最小值为-3

三角形ABC是以A为直角的直角三角形，BP向量等于BA向量加AP向量，CQ向量等于CA向量加AQ向量，所以BP向量乘CQ向量等于（BA向量乘CA向量＋BA向量乘AQ向量＋CA向量乘AP向量＋AP向量乘AQ向量）
因为AB⊥AC,AP向量等于负的AQ向量，上式可化为AQ向量乘BC向量＋AP向量乘AQ向量，
而AP向量乘AQ向量等于－2，所以只要找AQ向量与BC向量数量积的值域就行了<...

全部展开

三角形ABC是以A为直角的直角三角形，BP向量等于BA向量加AP向量，CQ向量等于CA向量加AQ向量，所以BP向量乘CQ向量等于（BA向量乘CA向量＋BA向量乘AQ向量＋CA向量乘AP向量＋AP向量乘AQ向量）
因为AB⊥AC,AP向量等于负的AQ向量，上式可化为AQ向量乘BC向量＋AP向量乘AQ向量，
而AP向量乘AQ向量等于－2，所以只要找AQ向量与BC向量数量积的值域就行了
后面你就应该会做了吧

收起

（希望有具体的思路） 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号……（有详细思路及过程）已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号a=2和（b-2c+k）^2+根号a-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求k的值及三角形ABC 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可 已知△ABC的三边AB= √a2+b2 AC=√a2+c2 BC=√b2+c2 其中a,b,c≠0,则△ABC是（ ）三角形(希望说一下具体解法, 已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF（过程具体） 已知三角形ABC,三角形内一点P到三角形三边的距离都是3厘米,求三角形ABC的周长必须用小学六年级的思路回答 三角形ABC中,向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形给我具体的解题思路! 已知RT三角形ABC的斜边为c,斜边上的中线为m,则m:c等于?最好有解题思路, 已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2,AB=3,角A=60度,求AD的长?要求全过程,要有结果,具体的答案,而不是思路! 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 已知三角形ABC满足AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是一个怎样的三角形解题思路 已知一个三角形两条边的长度和这两条边形成夹角的角度,求这个三角形另一边的长度.求详解.希望能有细致的解题思路和运用的公式. 若已知A（7.8）,B(10.4),C(2.—4）,求三角形ABC的面积,求具体过程, 已知A（1,2）,B（-1,4）,C（5,2）求三角形ABC的边AB上中线所在直线方程,解题思路. 要求有具体的解题思路 公式 . 讨论此级数的敛散性.高等数学,希望有具体思路过程~下标 n=1 改成 n= 3 如图,已知长方形ABEF面积为16,三角形ADB面积是3,三角形ACF面积是4,那么三角形ABC的面积是多少?要方法和思路, 希望有具体的步骤.