作业帮1道高一必修4数学关于诱导公式的题如果f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于（ ）A、-sin2x B、sin2x C、-cos2x D、cos2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:01:19
1道高一必修4数学关于诱导公式的题如果f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于（ ）A、-sin2x B、sin2x C、-cos2x D、cos2x
1道高一必修4数学关于诱导公式的题
如果f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于（ ）
A、-sin2x B、sin2x C、-cos2x D、cos2x
1道高一必修4数学关于诱导公式的题如果f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于（ ）A、-sin2x B、sin2x C、-cos2x D、cos2x
f(cosx)
=f[sin(π/2-x)]
=cos[2(π/2-x)]
=cos(π-2x)
=-cos2x
选C
f(cosx)
=f[sin(π/2-x)]
=cos[2(π/2-x)]
=cos(π-2x)
=-cos2x
选C
C
cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
所以f(sinx)=1-2sinx^2
等价于f(x)=1-2x^2
f(x)=1-2cosx^2=-cos2x
cos2x=1-2sin^2,
则f（X）=1-2X^2.
则f(cosx)=1-2cos^2=sinx^2-cosx^2=-cos2x
选C。往回去倒推，不过你最好记熟那些倍角公式，以后熟了，会很容易的
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