设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n

设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于 设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设A为n*n矩阵,证明:如果A^2=E,那么R(A+E)+R(A-E)=n 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.