函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?要有详细的过程!答案是2π要的是解题的思路过程！！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:57:08
函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?要有详细的过程!答案是2π要的是解题的思路过程！！！

函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?要有详细的过程!答案是2π要的是解题的思路过程！！！
函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?
要有详细的过程!
答案是2π要的是解题的思路过程！！！

函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于?要有详细的过程!答案是2π要的是解题的思路过程！！！
方法一：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=(sinx/2)^2+cos(x/2)^2+2sinx/2cosx/2
=1+sinx
周期T=2π/1=π
方法二：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=2[sinx/2*（根号2/2)+cosx/2*(根号2/2)]^2
=2sin(x/2+π/4)^2
=1-cos（x+π/2)
=1-sin[π/2-(x+π/2)]
=1-sin(-x)
=1+sinx
周期T=2π/1=π

方法一：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=(sinx/2)^2+cos(x/2)^2+2sinx/2cosx/2
=1+sinx
周期T=2π/1=π
方法二：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=2[sinx/2*（根号2/2)+cosx/2*(根号2/2)]^2
=2sin(x/2+π/4)^2<...

全部展开

方法一：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=(sinx/2)^2+cos(x/2)^2+2sinx/2cosx/2
=1+sinx
周期T=2π/1=π
方法二：
y=（sinx/2+cosx/2）²
=2[sinx/2*（根号2/2)+cosx/2*(根号2/2)]^2
=2sin(x/2+π/4)^2
=1-cos（x+π/2)
=1-sin[π/2-(x+π/2)]
=1-sin(-x)
=1+sinx
周期T=2π/1=π

收起

0xπ/2时
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
π/2xπ时
y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
πx3π/2时
y=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
3π/2时x2π时
y=-sinx+cosx=-√2sin(x-π/4)
画出函数图像，观察可得
y的最小正周期为π/2
...

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0xπ/2时
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
π/2xπ时
y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
πx3π/2时
y=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
3π/2时x2π时
y=-sinx+cosx=-√2sin(x-π/4)
画出函数图像，观察可得
y的最小正周期为π/2
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注意：y=|sinx|+|cosx|的图像与y=|sinx+cosx|的图像不一样
图像转化的方法不可用，就选择一般的方法。

收起

函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=log1/2 （cosx+sinx）（0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 判断下列函数的奇偶性,（1）y=1+sinx-cosx/1+sinx.（2）y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 函数y=sinx／cosx+2的最大值函数y=sinx／（cosx+2）的最大值 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? y=sinx*sinx+2sinx*cosx 求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=（2sinx乘cosx方）÷（1+sinx）的值域是? 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.