求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.

求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
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求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx所以2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1
又sinx+cosx= √2[√2/2*sinx+√2/2*cosx]=√2sinx(x+pi/4)
所以-√2