作业帮(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:07:04
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
答案是：40
因为
令x=1得到(x+a/x)(2x-1/x)^5
的展开式中各项系数的和表达式
1+a=2,∴a=1
∴(x+a/x)(2x-1/x)^5
即(x+1/x)(2x-1/x)^5
根据多项式乘法规则,得到展开式
的常数项有2种途径：
1)用(x+1/x）中的x乘以(2x-1/x)^5展开式中的1/x项
设为Tr+1=C(5,r)*(2x)^(5-r)*(-1/x)^r
=(-1)^r*2^(5-r)*C(5,r)*x^(5-2r)
由5-2r=-1,得r=3 ∴系数为-C(5,3)*2^2=-40
2)用1/x项乘以(2x-1/x)^5展开式中的x项
由5-2r=1,得r=2 ∴系数为C(5,3)*2^3=80
将1)2)合并得：-40+80=40
(1+ax)(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a?
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
在(ax^2-1/x)^5的二项展开式中,x^4的系数是80,则展开式中所有项的系数之和
已知（1+ax）(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a的值
若（ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少
已知（1+ax）（1+x）^5的展开式中x^2的系数为5,则a=
已知(1+ax)(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a=
已知（ax+1）（1+x）^5的展开式中x^2系数为5则a=?
(ax+1)^5(x+1)^2展开式中x^2的系数是21,则a=?
若(ax^-3x）*（x^-2x-1)的展开式中不含x的三次项、求a的值
(x^2-ax+3)(x^3+2x-1)的展开式中不含x^2项,求a的值.
若2x^3(x^2+ax+1)-4x的展开式中不含x的四次方
要使(ax^2-3x)(x^2-2x+1)的展开式中不含x^3项,则a=
要使（ax^2-3x）(x^2-2x-1)的展开式中不含x^3项,则a=?
要使（ax²-3x）（x²-2x-1)的展开式中不含x³项,则a=
要使(x^2+ax+1)(-6x^3+x^4)的展开式中不含X^4项,则a应等于
若展开式(ax+1/x)（2/x-x)*5所有项系数和为2,则展开式中常数项为 多少
已知(ax+1)∧5的展开式中x的系数是10则实数a