已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:06:15
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围

已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围

已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
直线l:y=k(x-1)+1过点(1,1),该点在抛物线上(k显然不为0)
设抛物线上有这样的两个不同的点A、B,满足条件
设A的坐标为(t1²,t1) B的坐标为(t2²,t2),其中,t1²不等于t2²,
由于两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,则
(t1-t2)/(t1²-t2²)=-1/k,
得k=-(t1+t2)
又有(1-t1)²+(1-t1²)²=(1-t2)²+(1-t2²)²
(根据(1,1)这点到两点的距离相等)
化简得:(t1²+t2²)(t1+t2)-(t1+t2)-2=0
即:-(t1²+t2²)k+k-2=0
t1²+t2²=1-2/k
由于2(t1²+t2²)>(t1+t2)²=k²,
故有1-2/k>k²/2
当k>0时,k^3-2k+4

已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围 请教初中二次函数图象题如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点 抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是? 已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 抛物线Y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y于点c,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),求抛物线的解析式?在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出点P坐 已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急 如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点,与Y轴交于点C1.求抛物线的解析式 2对称轴上是否存在一点{P,Q } 是△QAC周长最小 若存在 求Q的坐标 若不存在 说明理由 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>o,b>o)的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于A,B两点.若向量AF=4向量FB,则双曲线C的离心率为多少?2.若抛物线y²=2px(p>o)上存在两点A,B.且OA⊥OB, 已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否存在 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线Y=-X平方+3上存在关于直线X+Y=0对称的相异两点AB的方程 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于?步骤啊~ 已知抛物线y=-x^+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B.求丨AB丨? 已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢 已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点,问是否存在实数m使我想了好久都没想出来,这是今天晚上的作业,是道九年级的二次函数题已知二次函数y=x²-(m²