若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:09:32
若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为?

若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为?
若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为?

若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为?
数形结合:
f(x)=-f(-x)
f(1)=f(-1)=0
画出大致的图形:
(-1,0),(1,正无穷),f(x)>0
(负无穷,-1),(0,1),f(x)0
(1)x>1,f(x)>0
所以
x>1
(2)x

当x>1时,函数值为正,当0当x>1时,x-1>0,f(x)>0,成立;
当x<1时,x-1<0,为使f(x)<0,只能取x<-1与0所以答案为x<-1或01

设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 若奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,+∞)内单调递增,f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为? 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,f ’( 若奇函数y=f(x),(x不等于0)在x属于(0,+¤¤)时,f(x)=x-1,求满足不等式f(x-1) 奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x) 若奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(x)在x属于(0,1)时,f(x)=x^-2,则f(-6.5)=______ 若奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(x)在x∈(0,1)时,f(x)=x^-2,则f(-6.5)= 定义在R奇函数f(x)同时满足:f(x)在(0,正无穷)内单调递增;f(1)=0;求不等式(x-1)f(x)大于0的解集 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 设奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)= 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)= 一道关于奇偶性的题目.f(x)是定义在R上的奇函数,证明f(0)=0(思考)若函数y=f(x)满足f(0)=0,则f(x)是奇函数吗