判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:37:07
判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性

判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性
判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性

判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性
是奇函数,理由是:f(-x)+f(x)=xlg(-x+√x+1)+xlg(x+√x+1)=xlg(x+1-x)=0而且其定义域是实数集,关于原点对称,有上述推导有f(-x)=-f(x).所以原函数是奇函数(推导中x是有平方的,百度不知道怎么的居然和谐了)