关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:23:54
关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值

关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值
关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值

关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值
a=a
b= -(a+2)
c=2
(1) 若a=0,方程x只有一个解
(2) 若a不等以0,一元二次方程只有一个解(有两个相同的解)的情况是b^2 -4ac=0
b^2 -4ac= [-(a+2)]^2 -4a*2 =0
(a+2)^2-8a=0
a^2 +4a+4-8a=0
a^2-4a+4=0
(a-2)^2=0
a=2

分析:根据题意进行分类①一元一次方程,则a=0且a≠-2;②一元二次方程,则a≠0且△=0即可,求得a的值.


①当a=0时,方程为一元一次方程,只有一解;
②当a≠0时,∵方程ax^2-(a+2)x+2=0只有一个解,
∴△=b^2-4ac=(a+2)^2-4×2a=(a-2)^2=0,解得a=2,
∴a的值为0或2....

全部展开

分析:根据题意进行分类①一元一次方程,则a=0且a≠-2;②一元二次方程,则a≠0且△=0即可,求得a的值.


①当a=0时,方程为一元一次方程,只有一解;
②当a≠0时,∵方程ax^2-(a+2)x+2=0只有一个解,
∴△=b^2-4ac=(a+2)^2-4×2a=(a-2)^2=0,解得a=2,
∴a的值为0或2.

收起

解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是( )A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数) 等式(a-2)x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解. 怎样用公式法解关于x的方程a²-2ax-b²+a²=0说错了是x²-2ax-b²+a²=0 已知关于x的方程2x²-ax-a²=0的一个根是x=1,则另一个根是多少(过程) 关于x的方程ax²-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一解)求a的值 已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值求a²+(1/a²)+a的值 a,b,c为三角形的三边长,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元一次方程. 已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a的a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1∵此时是二次三项式∴a² 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²)+a 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )A 存在x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0B 存在x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0C 任意x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0D 任意x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0&sup 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程