知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:19:08
知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围

知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围
知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围

知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围
-b/2a=-m-2/2 当-b/2a0f(0)>0 f(1)

此类题目一般画图定出图形即可
1)看开口:此处a=1>0开口向上
2)图形与X轴的关系(交点个数)即f(x)=0 解的个数 ,也就是Δ与0的关系: 此 处 Δ>=0.
3)拉动对称轴将图形从左至右移动,画出满足条件的几种情形:此处
当 Δ=0时,对称轴x=(2-m)/2在 (0,1)上即0<=(2-m)/2<1
当 Δ>0时,有两种情...

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此类题目一般画图定出图形即可
1)看开口:此处a=1>0开口向上
2)图形与X轴的关系(交点个数)即f(x)=0 解的个数 ,也就是Δ与0的关系: 此 处 Δ>=0.
3)拉动对称轴将图形从左至右移动,画出满足条件的几种情形:此处
当 Δ=0时,对称轴x=(2-m)/2在 (0,1)上即0<=(2-m)/2<1
当 Δ>0时,有两种情况:a) ( 2-m)/2<1/2(取0~1的中点),则有f(0)<0,f(1)>0
b)( 2-m)/2>1/2,则有f(0)>0,f(1)<0
4)将各种类型的结果求并集,就是结果了
{仅供参考}

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