三个连续自然书的平方和(填"是"或"不是"或"可能是")____某个自然数的平方 给出理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:47:05
三个连续自然书的平方和(填

三个连续自然书的平方和(填"是"或"不是"或"可能是")____某个自然数的平方 给出理由!
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三个连续自然书的平方和(填"是"或"不是"或"可能是")____某个自然数的平方 给出理由!
1)、所有的自然数,都可以表示为:3k、3k+1、3k+2中的一种形式(其中k为自然数); 于是自然数的平方可表示为:(3k) =9k =3(3k ),(3k+1) =9k +6k+1=3(3k +2k)+1,(3k+2) =9k +12k+4=3(3k +4k+1)+1.可以看出,自然数的平方只有两种形式:要么是3的掊数,要么是3的倍数加1.2)、设三个连续自然数中间一个为a,则另两个分别为a-1、a+1; 由于(a-1) +a +(a+1) =3a +2,不属于以上两形式,故三个连续自然数的平方和不是某个自然数的平方.

设三个连续的自然数是a-1,a,a+1,则它们饿平方和是3a^2+2,显然这个和被3除时得余数2. 另一方面,自然数被3除时,余数只能是0,1,2,于是它们可以表示为3b,3b+1,3b+2中的一个.但是它们的平方 (3b)^2=9b^2 (3b+1)^2=9b^2+b+1 (3b+2)^2=9b^2+12b+4 所以,这是不能被3除的

三个连续自然书的平方和(填是或不是或可能是)____某个自然数的平方 给出理由! 三个连续自然数的平方和___(填是或不是或可能是) 某个自然数的平方 三个连续自然数的平方和的形式是怎样的 三个连续正整数的平方和是77,求这三个数. 三个连续正整数的平方和是875,求这三个数 已知三个连续奇数的平方和是515,求这三个数. 若三个连续自然数的平方和等于245,则三个连续自然数的和是( ) 1.试证明一个完全平方数一定可以写成3k或3k+1的形式 2.三个连续自然数的平方和(填是或不是或可能是)——某个自然数的平方 3.a、b、c都为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,证明:对任意正奇数n, 三个连续数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续数. 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数. 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数. 已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数中的第一个数是? 三个连续奇数的平方和是1091,这三个奇数是?快 三个连续的奇数的平方和是371求这三个奇数 以知三个连续的奇数的平方和是371,求这三个奇数 已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.(可以提醒一下) 已知三个连续奇数的平方和是371,求原这三个奇数.