已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:08:02
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊

已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.
我这有图啊

已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
你要的答案是:
因为等边三角形DEF,所以DE=DF=EF,
又因为AB//EF,所以A、C是DE、DF的中点,
所以AC=1/2EF,所以EF=2a
DB²=DE²-EB²=(2a)²-a²=3a²=√3a(3的平方根a)

你这题我看不到图,条件有点不全哦,无法推出面积。==!

由EF于AB平行可知三角形CEF也为等腰直角三角形,通过角度计算可以算出三角形ADE和BDF的各个角,通过DE和DF相等可证三角形ADE与BDF全等,然后可得AD=BD,连接点C和D,与EF交与O,易得CD垂直于EF,设CO为b,则CO+DO=b+√3b=CD=√2a/2,可得EF=2b==√2a/(1+√3)
然后通过简单的计算可以得出三角形DEF的面积为√3a²/(8+4√3...

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由EF于AB平行可知三角形CEF也为等腰直角三角形,通过角度计算可以算出三角形ADE和BDF的各个角,通过DE和DF相等可证三角形ADE与BDF全等,然后可得AD=BD,连接点C和D,与EF交与O,易得CD垂直于EF,设CO为b,则CO+DO=b+√3b=CD=√2a/2,可得EF=2b==√2a/(1+√3)
然后通过简单的计算可以得出三角形DEF的面积为√3a²/(8+4√3)
思路较乱,计算不知道对否,可再算一遍,关键是要得出AD=BD.

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我同意第三种答案。。。

∠C=90°,∠B=∠A=45°,AC=BC=a,AB=a*√2
D与C重合,DE=EF=DF,设DF是∠B的对边,则
BF=(AB-EF)/2=(a*√2-DF)/2
根据余弦定理,得
DF ^2=BF^2+BC^2-2BF*BC*cosB
DF ^2=[(a*√2-DF)/2]^2+a^2-2*(a*√2-DF)/2*a*cos45°
上方程...

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∠C=90°,∠B=∠A=45°,AC=BC=a,AB=a*√2
D与C重合,DE=EF=DF,设DF是∠B的对边,则
BF=(AB-EF)/2=(a*√2-DF)/2
根据余弦定理,得
DF ^2=BF^2+BC^2-2BF*BC*cosB
DF ^2=[(a*√2-DF)/2]^2+a^2-2*(a*√2-DF)/2*a*cos45°
上方程化简,得
3DF^2=2a^2
DF^2=2a^2/3
S△DEF=DF^2*sin60°/2=(2a^2/3)*√3/2=(√3)*a^2/3

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已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊 等边三角形DEF内接于等腰直角三角形ABC且EF平行于AB设AC=a,求三角形DEF的面积 等腰三角形,直角三角形,等边三角形,等腰直角三角形? 已知两个全等的等腰直角三角形ABC,三角形DEF,其中角ACB=角DEF=90°,E为AB中点 如图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF相似.相似比为3:1,已知斜边AB=5cm,求△DEF斜边DE上的高. 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形,已知DF等于6,AB等于5,EB等于2.6,则阴影部分的面积是的多 三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形,已知DF等于6,AB等于5,EB等于2.6,则阴影部分的面积是的多 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点 求证 三角形def是等腰直角三角形 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 等腰三角形,直角三角形,等腰直角三角形,等边三角形的性质? 已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def是等腰直角三角形,说明理由.2.若把1中条件be=af改为de⊥df,其他条件不变,那么△def是否仍是等腰直角三角形,请说明理由 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1) 如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证::△DEF为等腰直角三角形. (2)若EF分别为Ab、CA延长线上的点仍有BE=AF其余不变那么△DEF是否为等腰 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积 三角形ABC和三角形DEF都是等腰直角三角形,AB=8厘米,DE=6厘米,求阴影部分面积. 【在线等】初中三角形几何题如图已知:△ABC是等腰直角三角形,△ABD是等边三角形,△EDC是等边三角形.求:若AB=根号下二,求BE的长.