△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:38:32
△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC

△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC
△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC

△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC
证明,在AC上找一点E,使AE=AD,延长CA至F,使AF=AE,连接BF
∵△AFB△ABD△ADE都是等腰三角形
∴2∠AED﹢2∠ABD﹢2∠FBA=540-180
∴∠ADE﹢∠ABD﹢∠FBA=180
∴∠ABD﹢∠FBA=180-∠AED=∠DEC,即∠FBD=∠DEC
∴△FBC∽△DEC
∴FC﹕BC=DC﹕EC
FC=AC﹢AD=AC﹢AB,EC=AC‐AE=AC‐AB
∴DC*BC=(AC﹢AB)(AC‐AB)=AC²‐AB²

△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC 在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度图传不了= = △ABC中,AB=BC,D为AC上一点,且AD=BD,BC=CD,求∠A. 在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何? “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND △ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证:EB⊥AB △ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF∥BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为多少 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF‖BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则AB的长度为 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D ,使BD=AB,E为BC的中点,且EF‖AD,交AB于F.求证:DF=BC/2 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D ,使BD=AB,E为BC的中点,且EF‖AD,交AB于F.求证:DF=BC/2 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 已知三角形ABC中,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点,且角EDB=角B,现有下列两个结论.已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.(1) 已知三角形ABC中,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点,且角EDB=角B,现有下列两个结论.已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.(1)