若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:58:43
若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围

若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围
若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围

若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围
a= (1/2)sinx+(√3/2) cosx = sin(x+ π/3),
a 最大是1,对应 x为 π/6 ,a最小为 -(√3/2),对应 x 为π
所以 a的取值范围为 ( - √3/2 ,1]