作业帮平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:18:06
平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值
平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值
平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值
将 a+b+c=0 两边平方得 a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=0 ,
即 9+1+16+2(a*b+b*c+c*a)=0 ,
解得 a*b+b*c+c*a= -13 .
分析：主要考查向量的性质 :向量a^2=丨向量a丨^2
将 a+b+c=0 两边平方得 a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=0 ，
即9+1+16+2(a*b+b*c+c*a)=0 ，
所以，a*b+b*c+c*a= -13 。
希望能帮助到你。
a+b+c=0，且|a|=3,|b|=1,|c|=4说明a、b同向，c与a、b反向，所以a点乘b=3，b点乘c=-4，c点乘a=-12，
和为-13
哎 操啊 请注意答题时间 你大爷的
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=?
已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-C）=0,则|C|的取值范围是
若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a.
平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值范围是?
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）.
已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a
已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a
请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a
设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积）
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值
平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b=1,求点C的轨迹方程
已知平面向量a.b,c,满足a+b+c=0且a与b的夹角未135°,c与b的夹角未120°c的模=2.则a的模=?
向量a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线:(a.b)c-(c.a)b=0为什么不是真命题;|a|-|b|
单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?