已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:35:58
已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn

已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn
已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn

已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn
本题考查的是数列重组后新数列的性质问题
当n=2k时,(相邻两项提公因式后,变成n/2个特殊数列公差为4/3)
Sn=b1+b2+...+b2k
=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...+A(2k-1)A2k-A2kA(2k-1)
=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+...+A2k(A2k-1-A2k+1)
=-4/3(A2+A4+...A2k)
=-2n^2/9-2n/3
当n=2k-1时(去掉第一项后,相邻两项提公因式后重组成k-1项的等差数列)
Sn=b1+b2+b3+...+b(2k-1)
=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...-A(2k-2)A(2k-1)+A(2k-1)A2k
=A1A2-A3(A2-A4)-A5(A4-A6)-...A(2k-1)[A(2k-2)-A(2k)]
=1*(5/3)+4/3[A3+A5+..A(2k-1)]
=2n^2/9+2n/3+7/9

已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan已知数列{an}是一个以Q(Q大于0)为公比,以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……(1)证明数列{a(n+2)-an}(试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比的等比数列{bn}中的所有项都是数列{an}中的项,并指出bn是数列{an} 已知以1为首项数列{an}满足:an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数) 写出a2,a3,a4,并求{an}的通项公式 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数) 写出a2,a3,a4, 并求{an}的通项公式过程 设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1)an通项 2)an前n项sn谢先~· 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 差比数列求和 牛人进已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.1).证明:数列(1/an)-1是等比数列2).数列n/an的前n项和Sn我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列, 设an是公差大于0的等差数列,已知a1=2,a3=a2^2-10.设bn是以函数y=4sin^2(πx+1/2)-1的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列an-bn的前n项和sn 已知等差数列{an}是递增数列,前N项和为Sn,a1a11=a2a4,a1是函数F(x)=x2+2x一3的一个零点.1.若数列{bn}是以a1为首项.a2为公比的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.2.若M=(Sn-1)-5an(n≥2),求M的最小值. 已知等差数列{an}是递增数列,前N项和为Sn,a1a11=a2a4,a1是函数F(x)=x2+2x一3的一个零点.1.若数列{bn}是以a1为首项.a2为公比的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.2.若M=(Sn-1)-5an(n≥2),求M的最小值. 1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等差数列.求{an}通项公式2.已知数列{an}前n项和Sn=2n^2-3n,若bn=an·2^n,求数列{bn}的前n项和Tn.3.已知lgx+lgy=1,Sn=lg x^n+lg( 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn