作业帮纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:56:37
纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?
纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?
纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?
相当复杂,你要有大学知识,或者要懂maxwell方程.
法拉第电磁感应定律E=N*dΦ/dt;
在电感线圈里总磁通N*Φ=L*i;
所以得到E=L*di/dt;
在具体一点的话要从电感的来源说起,假如一个电感有N匝,长度为l,匝数密度n=N/l；中间面积为A,中间导磁材料的绝对磁导率为u,那么这个电感的感值L=unNA(只是电感的计算式,和电容的道理一样,是真正决定电感值得本质）.那么这样一个电感里面通入值为i的电流,他的感应磁通密度B是多少呢?利用安培环路定律（自己查）B=uni,这样就得总的磁通密度N*Φ=N*B*A=unNA*i=L*i;
所以E=N*dΦ/dt=d(NBA)/dt=L*di/dt.
这个公式适合很多电感,和里面是不是正弦交流电没关系.
先是从法拉第电磁感应定律公式 e＝N*ΔΦ / Δt 出发，由于纯电感线圈通过正弦交流电时，电流产生的磁场的磁感应强度B与电流 i 成正比，且线圈所围面积已经确定（不变），所以穿过线圈的磁通量Φ就与B成正比，得变化量之间的关系有 ΔΦ∝ΔB∝Δi ，∝是成比例的符号。
因此，从 e＝N*ΔΦ / Δt 可推导出 e∝Δi / Δt ，即自感电动势与线圈中电流的变化率成正比，比例系数就是L，...
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先是从法拉第电磁感应定律公式 e＝N*ΔΦ / Δt 出发，由于纯电感线圈通过正弦交流电时，电流产生的磁场的磁感应强度B与电流 i 成正比，且线圈所围面积已经确定（不变），所以穿过线圈的磁通量Φ就与B成正比，得变化量之间的关系有 ΔΦ∝ΔB∝Δi ，∝是成比例的符号。
因此，从 e＝N*ΔΦ / Δt 可推导出 e∝Δi / Δt ，即自感电动势与线圈中电流的变化率成正比，比例系数就是L，得 e＝L*（Δi / Δt），在时间 Δt 趋于0的情况下，就可写成 e＝L*( di / dt )。
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