5/(27)+5/(712)+5/(1217)+…+5/(97102)=?越快越好

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:18:03

5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?越快越好
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?
越快越好

5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?越快越好
答：
分数的裂项知识：
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)
=1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+...+1/97-1/102
=1/2-1/102
=51/102-1/102
=50/102
=25/51

原式=(7-2)/(2*7)+(12-7)/(7*12)+...+(102-97)/(97*102)=1/2-1/7+1/7-1/12+……+1/97-1/102=1/2-1/102=25/51

每一项都能裂项，如
5/(2*7)=1/2-1/7
原式=1/2-1/7+1/7-1/12+。。。。。+1/97-1/102
=1/2-1/102=25/51非常感谢，能再教一题吗？
1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20=？第n项为1/(1+2+。。。+n+1)=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(...

全部展开

每一项都能裂项，如
5/(2*7)=1/2-1/7
原式=1/2-1/7+1/7-1/12+。。。。。+1/97-1/102
=1/2-1/102=25/51

收起

数学2/7乘(-5/12)-3/7乘5/12+5/7乘17/12 2,3,6,3,5,12,5,7,24,7,( ),( ) 12+5-1.2-5+7 5/2*7+5/7*12+5/12*17...+5/92*97简便运算 5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?越快越好 1/4*(-5/3)+2/7*(-5/12)-5/12*5/7 7/12减2/7减5/7等于多少 7-3×5/12 (-3/2)+(-5/12)+5/2+(-7/12) 1/7*5/12+(5/12)/(7/5)=?要简算! 2/5:7/12化简比 2、5、7、12、19、（）、（） (1/2-5/9+7/12)*(-36) -2+5-9-7+12怎么算? 2 5 7 12 19 31 12-2/7-5/7和1/5-1.2*(3/4-7/12 )的简算 5/12-7/9*5/12和2/5*4+2/5的简便计算 4/25÷2/5 5/12÷7/9 5/7÷5/8 12/13×4/54/25÷2/5 5/12÷7/9 5/7÷5/8 12/13×4/5 谢谢啦!