a+a的平方+a的立方+.+a的n次方慢慢来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:10:12
a+a的平方+a的立方+.+a的n次方慢慢来,

a+a的平方+a的立方+.+a的n次方慢慢来,
a+a的平方+a的立方+.+a的n次方
慢慢来,

a+a的平方+a的立方+.+a的n次方慢慢来,
(1)a=1 ,a+a^2+a^3+……+a^n=n
(2)a不等于1时:
设t=1+a+a^2+a^3+……+a^n -------①
at=a+a^2+a^3+……+a^n+a^n+1----②
①-②得:
t=(1-a^n+1)/(1-a)

当a=0时,原式=0
当a=1时,原式=n
当a≠0且a≠1时Sn =[a-a^(n+1)]/(1-a)

S=a+a的平方+a的立方+......+a的n次方
aS=a^2+a^3+a^4+..............+a^(n+1)
aS-S=(a-1)S=a^(n+1)-a
S=a(a^n-1)/(a-1)
当a=1时,原式=n

因式分解吗?
a[1-a^n]/(1-a)