P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:59:02

P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少
P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少

P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少
用解析几何,假设A和原点,那么B为(x,0),C就是(x/2,根号3x/2),对把.
设P为(a,b),那么,a^2+b^2=16
(a-x)^2+b^2=12
(a-x/2)^2+(b-根号3x/2)^2=4
然后解出a,b即可

以PC为边长向下做等边三角形PCE,连接BE
角ECP=ACB=60 角ECB=PCA EC=PC BC=AC 三角形ECB全等于PCA
BE=AP=4 角APC=BEC BP^2+PE^2=BE^2 BPE=90 PEB=30 APC=BEC=120 APC+EPC=180 APE三点共线 SABC=SABP+SAPC+SBPC=SABP+SBPE+SPCE=SABE+SPCE=1/2BP*AE+根号3/4PC^2=1/2*2根号3*（4+2）+根号3/4*4=7根号3

点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 P为等边三角形ABC外一点,求证:PA P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.要过程,谢谢! P为等边三角形ABC内一点,PA=4,PB=二根号三,PC=2,则三角形ABC的面积为多少? p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB P为等边三角形ABC内一点,角CPB=150度,求证PA^2=PB^2+PC^2 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数 P为等边三角形ABC内的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求△ABC的边长RT.无等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数已知p为等边三角形ABC内一点PA=4,PB=2√3,PC=1求△ABC的边长要过程! 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；图为如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求∠APC 如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求∠APC 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A 如图,p为等边三角形abc内一点,且PA＝3,PB＝4,PC＝5,求∠apb度数