这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ;注意 已算得an=1/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:13:02
这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ;注意 已算得an=1/n

这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ;注意 已算得an=1/n
这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]




如图所示 ;
注意 已算得an=1/n

这道题怎么用【数列归纳法】解决[数列]如图所示 ;注意 已算得an=1/n
前面的两步你会做了,我直接写第三步
当n=k+1时
∑√(1/k+1)≥2[1/√(1/k+1)-1]+1/√(1/k+1)=2√(k+1)+1/√(k+1)-2=2√[(k+3/2)^2]/√(k+1)-2 ①
右边=2√(k+2)-2=2√[(k+1)(k+2)]/√(k+1)-2 ②
可得①>②(只需比较分母,有(k+3/2)^2>(k+1)(k+2))