已知a+1/a=7,求根号a加根号a分之一的值、、麻烦详细些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:30:41
已知a+1/a=7,求根号a加根号a分之一的值、、麻烦详细些

已知a+1/a=7,求根号a加根号a分之一的值、、麻烦详细些
已知a+1/a=7,求根号a加根号a分之一的值、、麻烦详细些

已知a+1/a=7,求根号a加根号a分之一的值、、麻烦详细些
a+1/a=7
a+1/a+2=7+2
[√a+√(1/a)]^2=9
√a+√(1/a)=±3
因为√a>=0,√(1/a)>=0
所以√a+√(1/a)=3

a+1/a=7
a+2+1/a=9
(根号a加根号a分之1)²=9
根号a加根号a分之1=±3

因为根号a加根号a分之一的平方=a+1/a+2
所以根号a加根号a分之一=根号5

要求根号a加根号a分之一的值,意味着有隐含条件:a>0
当a>0时有:a+1/a=[根号a+1/根号a]²-2
又a+1/a=7
因此:[根号a+1/根号a]²-2=7→[根号a+1/根号a]²=9
→根号a+1/根号a=3