已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代数式a(b-c)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:58:53
已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代数式a(b-c)的值.

已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代数式a(b-c)的值.
已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代数式a(b-c)的值.

已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代数式a(b-c)的值.
1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c²=c-1/4.
1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+c²-c+1/4=0
1/2丨a-b丨+根号(2b+c)+(c-1/2)²=0
根据各项都是非负数,之和=0
所以每一项都是0
a-b=0
2b+c=0
c=1/2
所以b=-1/4
a=-1/4
a(b-c)
=-1/4(-1/4-1/2)
=3/16