作业帮在一个月的日历上竖列圈出3列数（每列圈出3个相邻的数）,每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列的3个数的和可以是20吗?可以是21吗?可以是72吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:44:59
在一个月的日历上竖列圈出3列数（每列圈出3个相邻的数）,每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列的3个数的和可以是20吗?可以是21吗?可以是72吗?
在一个月的日历上竖列圈出3列数（每列圈出3个相邻的数）,每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列的3个数的和可以是20吗?可以是21吗?可以是72吗?
在一个月的日历上竖列圈出3列数（每列圈出3个相邻的数）,每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列的3个数的和可以是20吗?可以是21吗?可以是72吗?
观察一下,在日历上竖列三个数的和为这三个数的中间数的3倍.第一个数与中间数相差为7,中间数与第三个数相差也为7.
据此,和为24时,三个数为1、8、15；
和为33时,三个数为4、11、18；
和为63时,三个数为14、21、28.
这三个数的和必定能被3整除.而20不能被3整除,所以不可能得出和为20.
当和为21时,这三个数为0、7、14,第一个数不可能为0,故也不可能出现和为21的情况.
当和为72时,这三个数为17、24、31,由于第三个数为31,这种情况可能出现在大月份如1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中.
在日历上，同一列上下三个数它们依次相差7，如果中间一个数是n，那么上面一个数就是 n-7，下面的一个数就是 n+7
所以当和是24时，这三个数是 1，8，15
当和是33时，这三个数是 4，11，18
当和是63时，这三个数是 14，21，28
显然这三个数的和是3n，且 n-7>=1，n+7<=31
即 8<=n<=24
这样，每列的3个数的和不...
全部展开
在日历上，同一列上下三个数它们依次相差7，如果中间一个数是n，那么上面一个数就是 n-7，下面的一个数就是 n+7
所以当和是24时，这三个数是 1，8，15
当和是33时，这三个数是 4，11，18
当和是63时，这三个数是 14，21，28
显然这三个数的和是3n，且 n-7>=1，n+7<=31
即 8<=n<=24
这样，每列的3个数的和不可能是20、21，可以是72
收起