最大公因数和最小公倍数的区别

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:49:20

最大公因数和最小公倍数的区别
最大公因数和最小公倍数的区别

最大公因数和最小公倍数的区别
1.最大公因数指某几个整数共有因子中最大的一个.不过有时候我们叫最大公约数.
举个例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12,那么我们就称1、2、3、4、6、12为12的因数
所以计算12和18的最大公约数方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18,那么18的因数有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公约数就是6,要是说最小公约数(公倍数)那么肯定是1.
2.在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.
举个例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那么我们就称12、24、36是12的倍数,其中12是最小的倍数.所以计算12和18的最小公倍数方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍数为2*6*3=36.（因为两者都有一个6,所以就少乘以一个6）

最大公因数是这两个数所有公因数中最大的，是因数。最小公倍数是这两个数所有公倍数中最大的，是倍数。

最大公因数：用短除法时只乘公因数
最小公倍数：用短除法先只乘公倍数，再乘剩下的数

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