作业帮把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,不要复制别人的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:26:14
把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,不要复制别人的,
把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,不要复制别人的,
把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,不要复制别人的,
8712=2178*4
8712=2178*4这不是过程，···亲由题意列x1*1000+x2*100+x3*10+x4=x1+x2*40+x3*400+x4*4000，此式可化简为
x2=x4*66.65+x3*6.5-16.6*x1,式1
要使x2是0-9之间的整数，式1等号右边小数点必须被消除，所以x4=2或4或6或8，
当x4=2时
x1*16.6小数点后必为6，2，8，4，0
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8712=2178*4
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设abcd为原数，a不能太大，不然它的4倍就是五位数了，3就不行了，3*4=12，所以a=1，或2
分类讨论，a=1时，反序之后的数末位是1，没有一个数的4倍末位是1，所以a=2，2*4=8，可能有进位，所以d应该是8或9
原数2bcd，反序数dcb2，d的4倍的末位是2，所以d不能是9，而是8
原数2bc8，反序数8cb2，列方程﹙2×1000＋b×100+c×10+8﹚...
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设abcd为原数，a不能太大，不然它的4倍就是五位数了，3就不行了，3*4=12，所以a=1，或2
分类讨论，a=1时，反序之后的数末位是1，没有一个数的4倍末位是1，所以a=2，2*4=8，可能有进位，所以d应该是8或9
原数2bcd，反序数dcb2，d的4倍的末位是2，所以d不能是9，而是8
原数2bc8，反序数8cb2，列方程﹙2×1000＋b×100+c×10+8﹚×4=8×1000+c×100＋b×10+2
400b+40c+32=100c+10b+2,
39b+3=6c
bc都是一位数，b=1时c=7，b=2时，c=13.5，显然不行，只能是b=1， c=7
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