设非零实数abc互不相等,若abc顺次成等差数列,acb顺次成等比数列,求a:b:c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:09:30

设非零实数abc互不相等,若abc顺次成等差数列,acb顺次成等比数列,求a:b:c
设非零实数abc互不相等,若abc顺次成等差数列,acb顺次成等比数列,求a:b:c

设非零实数abc互不相等,若abc顺次成等差数列,acb顺次成等比数列,求a:b:c
abc顺次成等差数列,设公差为d
则：a=b-d；c=b+d
acb顺次成等比数列
c²=ab
(b+d)²=b(b-d)
b²+2bd+d²=b²-bd
3bd+d²=0
d=-3b
所以：
a=b-d=4b
c=b+d=-2b
所以：a:b:c=4:1：-2

因为abc等差，所以a+c=2b，所以2b-a=c，又因为acb等比，所以ab=c²，所以（2b-a）²=ab，化出来a²-5ab+4b²=0，所以a=b，或a=4b，因为不互等，所以a=4b，带入ab=c²，所以c=2b，所以a:b:c=4:1:2谢谢，不过你的答案貌似不太对，我暂时还没有领悟，但还是灰常感谢你~~嗯，c应该等于-2b，所以4:1...

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因为abc等差，所以a+c=2b，所以2b-a=c，又因为acb等比，所以ab=c²，所以（2b-a）²=ab，化出来a²-5ab+4b²=0，所以a=b，或a=4b，因为不互等，所以a=4b，带入ab=c²，所以c=2b，所以a:b:c=4:1:2

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设非零实数abc互不相等,若abc顺次成等差数列,acb顺次成等比数列,求a:b:c 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a：b：c= 若互不相等的实数abc成等差数列,cab成等比数列,且a+3b+c=10,则a=? 若互不相等的实数ABC成等差数列,CAB成等比数列,且A+3B+C=10,A等于多少若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0. 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c) abc互不相等成等差数列 cab成等比则a/b/c是多少? 有三个互不相等的数abc成等差数列,且a 若a、b、c是三个互不相等的正实数且a＋b＋c＝1,求证：（1－a）（1－b）（1－c）＞8abc 已知a、b、c、为互不相等的实数求证a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) 一个三位数,个数位上的数字分别是abc,已知abc互不相等,. 若互不相等的实属abc成等差数列 ca,ab,bc成等比数列,且a+b+c=5,则a= abc为三个互不相等的实数,求a^3+b^3+c^3>=3abc的充要条件a^3 表示a的立方>= 表示大于或等于若A,B,C都为整数(A,B,C互不相等)且abc=21,那么a+b+c的最大值为多少,最小值呢?注意啊互不相等啊! 已知a,b,c取互不相等的正整数,求abc/a+b+c的最小值一张三角形纸片ABC,三条边互不相等.把它剪开,拼成一个矩形,至少要剪几刀?