第六讲第8题,在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现在又一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来

第六讲第8题,在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现在又一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来
第六讲第8题,
在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现在又一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来

第六讲第8题,在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现在又一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来
5次
我们只考虑最坏的情况：
1、先分成3组：33、33、34,用天平称各为33的两组,若平衡,则在第三组,如不平衡,则在较重的那一组.
2、最坏的情况为重球在第三组中.将其分为：11、11、12,
3、用同样的方法测第二次,之后将含有重球的一组分为：4、4、4
4、再次同法测量,之后分为1、1、2
5、最坏的情况是重球在第三组2,这时还要称一次.
所以最少称5次,一定能把这个超重的球找出来
问题的关键在于要分成3组 而且要称球个数相等的两组 这样是最好的称量方法.

设那个重的球是A
去一个球, 这个球是A. 这个事件的信息量有6.64bit
一个天平能进行左重右轻, 左轻右重, 左右等重3种判断, 每次判断的信息量有1.58bit,
那么理想条件下需要进行6.64/1.58=4.2次判断
取整以后就为5次

6次

答案:6次
小学方法:
我们可以合理的利用好天平.
第一次.先把100个球随意分成2部分,每部分50个,放在天平的2边,显然,超重球会在重的一边上.
第二次.把第一次的超重球一边的50个随意分成2部分,每部分25个,按照第一次的方法,取重的一边的25个.
第三次.在取得的25个球中随意取出1个,把剩下的23个随意分成2部分,每部分12个.放在天平上,...

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答案:6次
小学方法:
我们可以合理的利用好天平.
第一次.先把100个球随意分成2部分,每部分50个,放在天平的2边,显然,超重球会在重的一边上.
第二次.把第一次的超重球一边的50个随意分成2部分,每部分25个,按照第一次的方法,取重的一边的25个.
第三次.在取得的25个球中随意取出1个,把剩下的23个随意分成2部分,每部分12个.放在天平上,如果此时天平平衡,则证明超重球就是刚刚随意取出的一个.则问题得解.如果不平衡,则继续取重的一边的12个.
第四次.按照同样的方法,12个取6个.
第五次.同样方法.6个取3个.
第六次.在3个中随意取出一个.剩下的2个分别放在天平上比较,重的就是超重球.如果此时天平平衡,则超重球就是一随意取出的那个.
此类问题要多想,不要把思维太局限了.其实不复杂,多想想平时生活.如果有什么不懂的可以继续提出,在线解答.

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先分成3组：33、33、34，用天平称各为33的两组，若平衡，则在第三组，如不平衡，则在较重的那一组。将含有重球的一组分为：11、11、12或11、11、11，用同样的方法测第二次，之后将含有重球的一组分为：4、4、4或4、4、3再次同法测量，之后若在三个球中，只在测一次即可，但若在4个中的一个，必须测量两次，所以最少称5次，一定能把这个超重的球找出来...

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先分成3组：33、33、34，用天平称各为33的两组，若平衡，则在第三组，如不平衡，则在较重的那一组。将含有重球的一组分为：11、11、12或11、11、11，用同样的方法测第二次，之后将含有重球的一组分为：4、4、4或4、4、3再次同法测量，之后若在三个球中，只在测一次即可，但若在4个中的一个，必须测量两次，所以最少称5次，一定能把这个超重的球找出来

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因为3^5>=100>3^4
故要5次
3^(n+1)>=X>3^4>3^n
最少（n+1)次

设那个重的球是A
去一个球, 这个球是A. 这个事件的信息量有6.64bit
一个天平能进行左重右轻, 左轻右重, 左右等重3种判断, 每次判断的信息量有1.58bit,
那么理想条件下需要进行6.64/1.58=4.2次判断
取整以后就为5次
5次
先分成3组：33、33、34，用天平称各为33的两组，若平衡，则在第三组，如不平衡，则在较重的那一...

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设那个重的球是A
去一个球, 这个球是A. 这个事件的信息量有6.64bit
一个天平能进行左重右轻, 左轻右重, 左右等重3种判断, 每次判断的信息量有1.58bit,
那么理想条件下需要进行6.64/1.58=4.2次判断
取整以后就为5次
5次
先分成3组：33、33、34，用天平称各为33的两组，若平衡，则在第三组，如不平衡，则在较重的那一组。将含有重球的一组分为：11、11、12或11、11、11，用同样的方法测第二次，之后将含有重球的一组分为：4、4、4或4、4、3再次同法测量，之后若在三个球中，只在测一次即可，但若在4个中的一个，必须测量两次，所以最少称5次，一定能把这个超重的球找出来

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5次

答案上写着呢！

肯定对的！