已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:27:06
已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100

已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100
已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,
已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100

已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100
1)a(n+1)=3an/(an+3)
代入a1依次可求a2,a3.
2)a(n+1)=3an/(an+3) 两边取倒数
所以1/an+1=1/3+1/an
1/(an+1)-1/an=1/3
所以1/an是等差数列,以1/a1=2为首项,1/3为公差的等差数列.
3)求出1/a100,即得a100.

你题 是不是错了!

1.an+1=f(an)=3an / an+3
a2=3a1 / a1+3 =3/7
a3=3a2 / a2+3=9/24
2.证:∵an+1 = 3an / an+3
∴(an+1)*(an+3) = 3an
an+1*an + 3an+1 = 3an
an+1*an = 3an - 3an+1
两边同除an+1*an :1 = 3/(an...

全部展开

1.an+1=f(an)=3an / an+3
a2=3a1 / a1+3 =3/7
a3=3a2 / a2+3=9/24
2.证:∵an+1 = 3an / an+3
∴(an+1)*(an+3) = 3an
an+1*an + 3an+1 = 3an
an+1*an = 3an - 3an+1
两边同除an+1*an :1 = 3/(an+1) - 3/an
1 = 3[1/(an+1) - 1/an]
1/(an+1) - 1/an =1/3
∴数列{1/an}是以首项为2,公差为1/3的等差数列
3.∵等差数列{1/an}的通项公式=2+(n-1)*(1/3)=(n+5)/3
∴an=3/(n+5)
a100=1/35

收起

75955

已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2.设数列{an}(n 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100 已知函数f(x)=(x-1)/x,设an=f(n)(n∈N+),(1)求证:an 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),设an=f'(-2)/f(0),则a100= 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;a1+a2+..an 设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程!!谢谢了 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(a(n+1))=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n属于N*,都有an〈=M 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函数,设F(x)=f-1(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x