作业帮对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为能回答的细致点吗，让人能容易懂点儿？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:54:44
对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为能回答的细致点吗，让人能容易懂点儿？
对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为
能回答的细致点吗，让人能容易懂点儿？
对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为能回答的细致点吗，让人能容易懂点儿？
999.
1999^n-1=（1999-1）*（……）一定是1998的倍数,-999n一定是999的倍数,那1999^n-999n-1一定是999的倍数,而且当n=1的时候1999^n-999n-1=999,那m最大也只能是999.
我晕……那这么跟你说吧……
首先当n=1的时候1999^n-999n-1=999,对任意自然数n,m能整除1999^n-999n-1,那说明m最大也只能是999.
然后我们证明999确实是能整除1999^n-999n-1的,其中-999n这一项明显能被999整除,还剩1999^n-1.然后这个a^n-b^n是可以变形的,a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],这个式子看起来很复杂,其实可以一项项消掉,所以不难记,而且我觉得你很可能知道……然后就有1999^n-1=(1999-1)*(……)=2*999*（……）,后边的那个括号具体是什么无关紧要,反正是个整数,于是1999^n-1也是999的倍数（任意的n）,那1999^n-999n-1就一定是999的倍数,所以m=999.
对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为能回答的细致点吗，让人能容易懂点儿？
对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为--求详解
对于任意自然数n,m能整除1999的n次方减去999n再减1,则m的最大值是 ( )A.对于任意自然数n,m能整除1999的n次方减去999n再减1,则m的最大值是 ( )A.9 B.27 C.37 D.999
说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除
对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2是否能被24整除,为什么?
对于任意自然数n,(n+2)^2-(n-2)^2是否能被8整除?为什么?
对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么?
对于任意自然数n,(n+11)^2-n^2是否能被11整除,为什么
对任意一个自然数n,m能整除19^n-qn-1,则m可能取到的最大值为
对于任意一个自然数p,q能整除（1999的p次方-999×p-1),那么q的最大值是
对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除
求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除如题 速度
对于任意自然数n,(n+2)²-(n-2)²是否能被8整除?为什么对于任意自然数n,(n+2)²-（n-2)²是否能被8整除？为什么
对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除请将分析一并写下
对任意一个自然数n,m能整除19^n-9n-1,则m可能取到的最大值为
对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数
对任意自然数N,1999的N次方-999N-1能被M整除,求M的最大值要过程,谢谢大家
求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除