求数列通项时用一种使用特征根方程的方法,有谁知道怎么用吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:52:13

求数列通项时用一种使用特征根方程的方法,有谁知道怎么用吗?
求数列通项时用一种使用特征根方程的方法,有谁知道怎么用吗?

求数列通项时用一种使用特征根方程的方法,有谁知道怎么用吗?
比如:
已知A1和A2, 当n>=3时An=u*A(n-1)+v*A(n-2), 其中u和v均为已知常数, 求An的通项公式.
这样的题可以使用特征方程来解, 具体思想是配方, 简介如下, 具体建议自己推导.
假设有y和q使得An=u*A(n-1)+v*A(n-2)变成下面的形式, 目的是将新的数列An-y*A(n-1)变成公比为q的等比数列:
An-y*A(n-1)=q*[A(n-1)-y*A(n-2)]
也就是说y和q必需满足下面的条件:
y+q=u
y*q=-v
这样根据二次方程的韦达定理知道y和q就是某个方程的两个根, 这个方程就叫做该数列的特征方程, y和q就叫做特征根.

求数列通项时用一种使用特征根方程的方法,有谁知道怎么用吗? 求数列问题中特征根特征方程求通项公式的方法,最好有例子数列的特征方程怎样用求例子求一道可以用特征方程解的数列题目! 为什么能用特征根方程求数列通项公式用特征根方程求数列通项时,若特征根方程无解,如题谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式? 若求数列通项公式,特征方程的根只有一个怎么办? 数列递推式中如何使用特征方程?请从基本的地方讲起,并详细一些,谢谢已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?应该如何构造新数列?我在参考书上看到的一种解法是根据数列的特征方程构造新数列,什么是数列的特征方程? 数学数列特征方程的原理关于递归数列的特征根法问题特征方程的Δ如果小于0 怎么办数列中的特征方程用特征根法求数列的通项公式如果特征方程无根怎么办? 求数列的方法? 已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可什么是递推数列的特征方程?递推数列的特征方程是什么?如何利用特征方程求数列通项?请举一个简单的例子好吗? 有关数列的特征根方程为什么a(n+2)=a(n+1)+an是无解的?除了一项一项倒还有其他方法吗?