作业帮高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:21:50
高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?
高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?
高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?
一定是可去间断点,证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)=f'(0)(x->0时),所以F(x)在x趋于0时极限存在且左极限等于右极限等于f'(0).根据定义其为可去间断点(注 :楼上那位的解释错误在于:得到的函数的定义域被扩大了,若变为 F(x)=x2(x不为0),那得到的函数与题干函数定义域就一样了,此时x2在0点无定义,故0为其可去间断点
不一定，y=x^3是奇函数
Y/x=x^2
X=0可导
高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?
若f(x)是奇函数,且f(x)在x=0处有定义,则f(0)=?
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0
已知f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x),且当0
若函数f(x)是奇函数,且当x
高等数学证明题~若f(X)二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0(a
若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x
若函数f(x)为奇函数,且f（x）不等于0,则必有（ ） .若函数f(x)为奇函数,且f（x）不等于0,则必有（ ） A.f(x).f(x)>0 B.f(x).f(x)
若f(x)=cos2x,且f(x+b)是奇函数,则b的值是
若f(x)=cos2x,且f(x+b)是奇函数,则b的值是
若f(x)可导且是奇函数,求证f'(x).是偶函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值.
1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F(
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)
若f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)
若f(x)是奇函数,且在(0,正无穷大)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)
已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+无穷)上是增函数,且f(x)