已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求：四边形ABCD的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:41:16

已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求：四边形ABCD的面积?
已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求：四边形ABCD的面积?

已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求：四边形ABCD的面积?
做线段AC.在三角形ABC中,我们已知AB=2,BC=根号2,角ABC=75°.也就是说我们已知两面和一个夹角了,这样很容易用余弦定理求第三边.可以算出：
AC=根号(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos角ABC)=2.130
再看三角形ADC,因为AD=CD,而且AD,CD的夹角,角ADC=60°,所以三角形ADC是等边三角形.因为我们已经求出AC=2.13,这样AC=AD=CD=2.130
下面求面积,我们可以用正弦定理分别求出两个三角形的面积,再把他们加起来就是四边形面积了.
三角形ABC的面积=0.5*AB*BC*sin角ABC=1.366
三角形ADC的面积=0.5*AD*CD*sin角ADC=1.965
最后四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=3.331

已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证：BC=CD 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由