作业帮已知a大于b大于c,求证a^2b+b^2c+c^2a小于ab^2+bc^2+ca^2kj
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:37:40
已知a大于b大于c,求证a^2b+b^2c+c^2a小于ab^2+bc^2+ca^2kj
已知a大于b大于c,求证a^2b+b^2c+c^2a小于ab^2+bc^2+ca^2
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已知a大于b大于c,求证a^2b+b^2c+c^2a小于ab^2+bc^2+ca^2kj
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b+b-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(b-a)+c^2(a-b)
=(b-c)(a^2-b^2)+(b-a)(b^2-c^2)
=(b-c)(a-b)(a+b)+(b-a)(b-c)(b+c)
=(b-c)(a-b)(a-c)
b-c>0
a-b>0
a-c
ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-c)=(b-c)(a+b)(a+c)>0
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b)
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
已知a大于0,b大于0,求证a^ab^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]
已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知a=b,a大于0,b大于0,求证1=2
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
已知abc是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c大于等于a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a大于b,c小于d,求证 a-c大于b-d
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
求证a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c
已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c
已知a大于b大于c,求证a^2b+b^2c+c^2a小于ab^2+bc^2+ca^2kj